zece litere

amplificator de blogging

Ce este asta?

Blog Booster mărește puterea blogului dvs., vizibilitatea acestuia pe Internet și vă adaugă noi cititori, inclusiv prin utilizarea funcției Booster (în bara laterală din dreapta).

zece litere

Sunt 21 de fapte pentru 41 de like-uri pe FB pana acum (voi continua seara)

Twi are 4 fapte pentru 6 aprecieri

Alătură-te acum!

Puterile lui cinci ca sume de pătrate

Sarcina a fost trimisă de Konstantin Knop în grupul Probleme și puzzle-uri de matematică de pe FB

13532385396179 - Numărul Conway

Acum, din toate cifrele de factorizare, fără a le schimba ordinea, formăm un nou număr. Adică din 2x3 2 obținem 2 3 x29.

Acum arătăm 2329, obținem 17x137

Următorul număr din această secvență, 17137, este prim, adică intră în sine.

Conway a sugerat că numai numerele prime se vor regenera în sine. Cu toate acestea, un contraexemplu a fost găsit recent de James Davies: 13532385396179 = 13x53 2 x3853x96179

Vă întrebați: dacă Davis a găsit acest număr, de ce am scris că acesta este numărul lui Conway? Și pentru a îndeplini legea lui Stigler: „Nici o descoperire științifică nu a fost vreodatănumit după descoperitor.

Această lege a fost formulată de profesorul de statică Steven Stigler în 1980. Legea lui Stigler se aplică și pentru sine. Potrivit lui Stigler, descoperitorul legii a fost Robert Merton.

Un număr triunghiular - un factorial?

O serie de numere triunghiulare sunt numere care sunt sumele tuturor numerelor naturale de la 1 la un n. Iată primii 10 membri ai săi: 1 = 1 3 = 1+2 6 = 1+2+3 10 = 1+2+3+4 15 = 1+ 2 +3+4+5 21 = 1+2+3+4+5+6 28 = 1+2+3+4+5+6+7 36 = 1+ 2+3 +4+5+6+7+8 45 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9 55 = 1+2+3+4+5+ 6+7 +8+9+10

Atrage imediat atenția că numerele 1 și 6 apar în ambele rânduri (și în același timp în aceleași poziții!) Mă întreb dacă vor exista numere mai comune în aceste rânduri (nu neapărat sub același număr în fiecare secvență) . Nikolai Avilov susține pe Facebook că, de fapt, mai există un astfel de număr. Poti sa o gasesti?

Cum să găsești derivata lui 1/x

Iată ce obținem:

Răspunsul converge cu tabelul derivatelor!

Disputa dintre adepții rochiilor albastru-negru și alb-aurie a luat sfârșit- 05-05-2017

Pentapenny- 29-04-2017 Mulți oameni știu despre pentomino. Acestea sunt poligoane formate din cinci pătrate unitare lipite între elede ambele părți.

Și pentapenii sunt configurații de cinci monede identice care se ating între ele într-un fel. Pentapenii sunt considerați diferiți dacă nu pot fi convertiți unul în altul prin adăugarea sau ruperea punctelor de contact a două monede.

Sunt 13 pentapenni diferite în total, scrie Alexandre Muñiz în grupul Puzzle Fun.

Partiționarea unui cub în paralelipipede

Dacă construiți o cameră de această formă cu pereți în oglindă și plasați o sursă de lumină punctuală în punctul Sursă, aceasta va ilumina întreaga cameră, cu excepția unui singur punct (întuneric în figură).

În tradiția muzicală occidentală, există 12 semitonuri într-o octavă (dacă numărați atât tastele albe, cât și cele negre de la pian). Prin urmare, pentru început, să reprezentăm numărul pi în sistemul numeric duozecimal. Va arăta astfel:

Sistemul duozecimal folosește numerele 0123456789AB, iar numerele de după virgulă nu arată zecimi, sutimi, miimi, ci douăsprezece, o sută patruzeci și patru, o mie șapte sute douăzeci și opt, etc.

Ziua pi fericită ție!

Când a trebuit să înveți să cauți X la școală- 07-02-2017

O foarte bună aproximare a numărului e- 31-01-2017
Kontantin Knop în grupul Probleme matematice și puzzle-uri de pe FB a observat că următoarea imagine a început să se plimbe prin publicurile matematice occidentale:

Expresia din paranteză cu zece cifre oferă $1,8\cdot10^$ cifre corecte pentru e.

Să vedem care este trucul aici.

După cum se știe, numărul e apare ca a doua limită remarcabilă.Expresia $\left(1+\frac\right)^n$ ca n tinde spre infinit tinde spre e.

Și exponentul din afara parantezei este exact $3^>$

Adică, această expresie este egală cu $\left(1+\frac\right)^n$ pentru n foarte mare.

Există puțin sens practic într-o astfel de aproximare, deoarece pentru a obține $1.8\cdot10^$ semne corecte pentru numărul e, trebuie să îl ridicați la o putere, care este, de asemenea, un număr de $1.8\cdot10^$ cifre.

Dar formula este frumoasă, da.

Găsiți centrul valului - joc pentru Android

Imaginați-vă un bazin de apă. Dacă arunci o pietricică în ea, valurile vor începe să diverge în jurul locului în care a căzut. La început vor fi rotunde, dar după reflectarea din laterale, forma lor va deveni mai interesantă. Și acum să luăm în considerare problema inversă: unde trebuie aruncată o piatră pentru ca după un anumit timp undele să formeze structura dorită?

Așa arată jocul (gif)

Jocul are următoarele caracteristici:

diferite forme de undă (triunghiulară, pătrată etc.)
sunete ale valurilor oceanului
reticul pe fundal pentru o țintire mai ușoară
Sistem de punctare
salvarea istoricului și afișarea lui pe diagramă

Jocul poate fi descărcat de pe Google Play Market

De ce se numește sine sine- 25-01-2017

Numele complet al descoperitorului fractalilor- 24-01-2017

Mulți oameni știu că numele complet al descoperitorului fractalilor, Benoit Mandelbrot, este Benoit B. Mandelbrot. Dar puțini oameni știu ce înseamnă inițiala B. în numele său.

Și asta înseamnă că el este Benoit B. Mandelbrot :)

Joc globalJam Ukraine

Tema acestui gem este foarte matematică - valuri! (Deoarece subiectul este formulat în limba engleză, cuvântul waves poate fi înțeles și ca „waving”).

Mi-am amintit imediat de automatul meu celular de acum 7 ani:

Poate pot face și eu ceva bazat pe asta.

Și aici puteți urmări în direct cum decurge gem: Urmăriți videoclipul live de la ggjua pe www.twitch.tv Cel mai interesant lucru, prezentările de proiecte, vor începe duminică de la prânz.

Ce să scrieți într-un blog când nu există timp să căutați un fapt matematic interesant

În total, acest grup de numere apare de 19921 de ori printre primele 200 de milioane de caractere. Adică poate fi găsit cu o probabilitate de aproximativ 0,0099%, ceea ce confirmă ipoteza că numărul pi este normal.

Nu-mi amintesc exact ce am promis să scriu despre cuburi :) Dar acum o să vă arăt ceva cu adevărat interesant. Și anume, cum se rezolvă problema dublării cuburilor, una dintre cele trei probleme clasice de construcție de nerezolvat. Nu avem nevoie de niciun instrument, doar de o bucată pătrată de hârtie.

Deci, problema dublării unui cub se rezumă la găsirea a două segmente care sunt în relație cu $1 : \sqrt[3]2$

Luați o foaie pătrată de hârtie. Următorul »

De patru ori douăzeci

Aceasta este probabil o moștenire a numărului de ani douăzeci folosit de celți.

Numerele superperfecte

De exemplu, numărul 16 este divizibil cu 1, 2, 4, 8, 16. Suma divizorilor săi este 1+2+4+8+16 = 31

Numărul 31 este divizibil cu 1 și 31. Suma divizorilor săi este 1 + 31 = 32, care este de două ori 16.

Până acum, toate numerele superperfecte cunoscute sunt pare (apropo, ar fi un exercițiu bun pentru minte să determine ce proprietăți suplimentare ar trebui să aibă). Numerele impare superperfecte, dacă există, trebuie să fie pătrate perfecte.

O proprietate unică a numerelor 14 și 21

14 = 2x7; 15 = 3x5

Numărul 21 are o proprietate similară. Atât acesta, cât și mărit cu 1, vor fi produsul a două numere prime diferite:

21 = 3x7; 22 = 2x11

Nu mai există astfel de numere.

Numărul de partiții

Dar mă întreb câte dintre aceste partiții vor fi acelea în care suma celor mai mari și mai mici termeni va fi mai mare decât numărul de termeni? Se ia în considerare și împărțirea dintr-un singur număr. Ordinea termenilor nu contează.

De exemplu, pentru numărul 5 astfel de partiții vor fi 4: 5, 4+1, 3+2, 3+1+1

Numere din lemn

Probabil că există infinit de numere prime printre ele. Cel mai mare Woodall prim cunoscut în prezent este $3752948\cdot 2^-1$